PUSAT MASSA DAN TITIK BERAT
Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya.
1. PUSAT MASSA
Koordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa masing-masing M1, M2,....... , Mi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2),........, (xi,yi) adalah:
|
|
Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan berat masing-masing W1, W2, ........., Wi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2), ............, (xi,yi) adalah:
|
|
- Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur.
- Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang.
- Bisa terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada homogenitas dan bentuknya.
TITIK BERAT BEBERAPA BENDA
Gambar | Nama | Letak Titik Berat | Keterangan |
Garis lurus | yo = 1/2 AB | z = di tengah-tengah AB | |
Busur lingkaran | yo = AB/AB . R | AB = tali busur AB = busur AB R = jari-jari lingkaran | |
Busur setengah lingkaran | yo = 2.R/p | R = jari-jari lingkaran | |
Juring lingkaran | yo = AB/AB.2/3.R | AB = tali busur AB = busur AB R = jari-jari lingkaran | |
Setengah lingkaran | yo = 4.R/3 p | R = jari-jari lingkaran | |
Selimut setengah bola | yo = 1/2 R | R = jari-jari lingkaran | |
Selimut limas | yo = 1/3 t | t = tinggi limas | |
Selimut kerucut | yo = 1/3 t | t = tinggi kerucut | |
Setengah bola | yo = 3/8 R | R = jari-jari bola | |
Limas | yo = 1/4 t | t = tinggi limas | |
Kerucut | yo = 1/4 t | t = tinggi kerucut |
Dalam menyelesaikan persoalan titik berat benda, terlebih dahulu bendanya dibagi-bagi sesuai dengan bentuk benda khusus yang sudah diketahui letak titik beratnya, kemudian baru diselesaikan dengan rumusan yang ada.
Contoh:
Dua silinder homogen disusun seporos dengan panjang dan massanya masing-masing: l1 = 5 cm ; m1 = 6 kg ; l2 = 10 cm ; m2 = 4 kg.
Tentukan letak titik berat sistem silinder tersebut !
Jawab:
Kita ambil ujung kiri sebagai acuan, maka:
x1 = 0.5 . l1 = 2.5 cm
x2 = l2 + 0.5 . l1 = 5 + 5 = 10 cm
X = (å mi . xi)/(mi)
X = (m1.x1) + (m1.x1)/(m1 + m2)
X = (6 . 2.5 + 4 . 10)/(6 + 4)
X = (15 + 40)/(10) = 5.5 cm
Jadi titik beratnya terletak 5.5 cm di kanan ujung m1
0 comments:
Post a Comment